有限数学例

${}_{2}C_{1}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{2}C_{1}$ の値を求めます。

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

ステップ 2

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

ステップ 3

$\frac{2!}{(1)! 1!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

ステップ 3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{(1)! 1!}$

$\frac{2}{(1)! 1!}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$(1)!$ を $1$ 乗します。

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

ステップ 3.2.2

$1!$ を $1$ 乗します。

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

ステップ 3.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

ステップ 3.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$(1)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{2}{1^{2}}$

ステップ 3.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{2}{1}$

$\frac{2}{1}$

ステップ 3.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$